Решите уравнение:
а) х³ - 2х² - х + 2 = 0; в) 2у³ - у² - 32у + 16 = 0;
б) у³ - у² = 16у - 16;   г) 4х³ - 3х² = 4х - 3.

Решение:


а) х³ - 2х² - х + 2 = 0 => х² • (x - 2) - (x - 2) = 0 => (х² - 1)(x - 2) = 0 => (x - 1)(x + 1)(x - 2) = 0 => х = ±1 и 2;
б) у³ - у² = 16у - 16 => у² • (y - 1) - 16 • (y - 1) = 0 => (у² - 16)(y - 1) = 0 => (y - 4)(y + 4)(y - 1) = 0 => y = ±4 и 1;
в) у³ - у² - 32у + 16 = 0 => у² • (2у - 1) - 16 • (2у - 1) = 0 => (у² - 16)(2у - 1) = 0 => (у - 4)(у + 4)(2у - 1) = 0 =>
=> у = ±4 и 0,5;
г) 4х³ - 3х² = 4х - 3 => х² • (4х - 3) - (4х - 3) = 0 => (х - 1)(х + 1)(4x - 3) = 0 => х = ±1 и 3/4.