Представьте в виде произведения:
а) х³ + у³ + 2х² - 2ху + 2у²;  в) а⁴ + ab³ - а³b - b⁴;
б) а³ - b³ + 3а² + 3аb + 3b²;  г) х⁴ + х³у - ху³ - у⁴.

Решение:


а) х³ + у³ + 2х² - 2ху + 2у² = (x + y)(x² - xy + y²) + 2 • (x² - xy + y²) = (x + у + 2)(x² - xy + y²);
б) а³ - b³ + 3а² + 3аb + 3b² = (a - b)(a² + ab + b²) + 3 •(a² + ab + b²) = (a - b + 3)(a² + ab⁴ - b²);
в) а⁴ + ab³ - а³b - b⁴ = a • (a³ + b³) - b • (a³ + b³) = (a - b)(a³ + b³) = (a - b)(a + b)(a² - ab + b²);
г) х⁴ + х³у - ху³ - у⁴ = x • (x³ - у³) + у • (x³ - у³) = (x + y)(x³ - y³) = (x + y)(x - y)(x² + xy + y²).