Выясните, имеет ли система решения и сколько:
     4у - х = 12,         1,5x = 1,                2x = 11 - 2y,
а) {                    в) {                        д) {
     3у + х = -3;        -3x + 2y = -2;        6y = 22 - 4x;
     у - 3х = 0,         x + 2y = 3,               -x + 2y = 8,
б) {                   г) {                         е) {
     3y - x = 6;         y = -0,5x;                x + 4y = 10.

Решение:


Выясните, имеет ли система решения и сколько:
     4у - х = 12         y = + 3 1/4x
а) {                 => {
     3у + х = -3        y = -1 - 1/3x
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
      у - 3х = 0         y = 3x
б) {                => {
     3y - x = 6          y = 2 + 1/3x
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
     1,5x = 1                 x = 2/3
в) {                     => {
     -3x + 2y = -2         y = -1 + 1,5x
- графики этих функций пересекаются, значит система имеет единственное решение.
     x + 2y = 3        y = 1,5 - 0,5x
г) {                => {
     y = -0,5x          y = 0 - 0,5x
- угловые коэффициенты одинаковы, а точки пересечения с осью у различны, значит данная система уравнений не имеет решений.
      2x = 11 - 2y        y = 5,5 - x
д) {                   => {
     6y = 22 - 4x         y = 11/3 - 2/3x
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны, значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
      -x + 2y = 8        y = 4 + 0,5x
е) {                  => {
      x + 4y = 10       y = 2,5 - 0,25x
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны, значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.