Имеет ли решения система уравнений и сколько:
      х = 6у - 1,          5х + у = 4,          12х - 3у = 5,
а) {                    б) {                     в) {
     2х - 10у = 3;      х + у - 6 = 0;       6у - 24x = -10?

Решение:


      х = 6у - 1           y = 1/6x + 1
а) {                  => {
     2х - 10у = 3        y = 0,2x - 0,3
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны, значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
      5х + у = 4           y = 4 - 5x
б) {                   => {
     х + у - 6 = 0        y = 6 - x
- угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны, значит эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
     12х - 3у = 5           y = 4x - 5/3
в) {                     => {
     6у - 24x = -10       y = 4x - 5/3
- очевидно, что графики уравнений совпадают. Система имеет бесконечное множество решений.