Разложите на множители:
а) 15а² - 15b²;              в) 10а³ + 10b³; д) 47а⁶ - 47b⁶;
б) 29а² + 29b² + 58аb; г) 18а³ - 18b³;   е) 51а⁶ + 51b⁶.

Решение:


a) 15а² - 15b² = 15 • (a² - b²) = 15 • (a - b)(a + b);
б) 29а² + 29b² + 58аb = 29 • (a² + 2ab + b²) = 29(a + b)²;
в) 10а³ + 10b³ = 10 • (a³ + b³) = 10 • (a + b)(a² - ab - b²);
г) 18а³ - 18b³ = 18 • (a³ - b³⁾ = 18 • (a - b) (a² + ab + b²);
д) 47а⁶ - 47b⁶ = 47 • (a⁶ - b⁶) = 47 • (a³ + b³)(a³ - b³) = 47 • (a + b)(a² - ab + b²)(a - b)(a² + ab + b²);
е) 51а⁶ + 51b⁶ = 51 • (a² + b²)(a⁴ - a²b² + b²).