Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник, прибыв в пункт В на 50 мин раньше пешехода, возвратился обратно в пункт А. На обратном пути он встретился с пешеходом в двух километрах от пункта В. На весь путь всадник затратил 1 ч 40 мин. Найдите расстояние от А до В и скорость всадника и пешехода.

Решение:


Пусть расстояние от А до В равняется 5, v_в - скорость всадника, v_п - скорость пешехода, Т - время за которое всадник проходит путь 5. Всадник прошёл путь 25 за 1 ч 40 мин = 100 мин. Значит на путь 5 он затратил 50 мин,
а пешеход Т + 50 = 100.
Тогда v_п/v_в = S/100 • 50/S = 0,5 то есть 2v_п - v_в. Когда всадник доехал до В пешеход был на расстоянии 0,5S от В. На обратном пути всадник встретился с пешеходом на расстоянии 2 км от В. Значит пешеход прошёл 1 км так как 2v_п = v_в. Тогда 0,5S = 2 + 1 = 3 км; S = 6 км.
v_п = S/100 = 6/100 • 60 = 3,6 км/ч (умножаем на 60 чтобы перевести минуты в часы) v_в = 7,2 км/ч.
Ответ: расстояние 6 км, скорость всадника 7,2 км/ч, скорость пешехода 3,6 км/ч.