Тема:

Системы линейных уравнений с двумя переменными

  • Является ли решением системы уравнений


      x + у = 4,
    {        
      2х - у = 2


    пара чисел:
    а) х = 3, у = 1;
    б) х = 2, у = 2?
  • Является ли пара чисел u = 3, v = - 1 решением системы уравнений:
         3u + v = 8,          v + 2u = 5,
    а) {                    б) {
         7u - 2v = 23;       u + 2v = 1? 
  • Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнении:
          х = у - 7,           13х - у = 0,
    а) {                   б) {
         3x + 4y = 0;       5х - у = -4?
  • Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными х и у, решением которой служит пара:
    а) x = 4, у = 1; б) x = 0, у = 3.
  • Решите графически систему линейных уравнений:
          х - у = 1,                х + у = 0,
    а) {                        в) {
         х + 3у = 9;            -3х + 4у = 14;
          х + 2у = 4,            3х - 2у = 6,
    б) {                        г) {
          -2х + 5у = 10;      3х + 10у = -12.
  • Решите графически систему уравнений:
          х - 2у = 6,           х - у = 0,
    а) {                     б) {
         3х + 2у = -6;       2х + 3у = -5.
  • Выясните, имеет ли система решения и сколько:
         4у - х = 12,         1,5x = 1,                2x = 11 - 2y,
    а) {                    в) {                        д) {
         3у + х = -3;        -3x + 2y = -2;        6y = 22 - 4x;
         у - 3х = 0,         x + 2y = 3,               -x + 2y = 8,
    б) {                   г) {                         е) {
         3y - x = 6;         y = -0,5x;                x + 4y = 10.
  • Имеет ли решения система уравнений и сколько:
          х = 6у - 1,          5х + у = 4,          12х - 3у = 5,
    а) {                    б) {                     в) {
         2х - 10у = 3;      х + у - 6 = 0;       6у - 24x = -10?
  • Укажите какие-нибудь три решения системы уравнений:
          x - 3y = 5,         1,5у + х = -0,5,
    а) {                   б) {
         3х - 9у = 15;      2х + 3у = -1.