Нужно решить x^2 dy/dx-2xy=3, при условии, что y=2, x=1

x^2 dy/dx-2xy=3y’-2/xy=3/x^2 
решаем частное линейное однородное уравнение:

y’-2/xy=0(y=0)y’/y=2/xdy/y=2dx/xln |y|=2ln|x|+c, с є R ln |y|=ln |dx^2| 

d не равно 0y=dx^2 d не равно 0 y=dx^2,

d є R значит решение имеет вид:

y=d(x)x^2y’=d’(x)x^2+2x*d(x) d’(x)x^2+2x*d(x) -2/x* d(x)x^2=

=3/x^2d’(x) x^2=3/x^2d’(x)=3/x^4d(x)=-1/x^3+f, f є R y=

=(-3/x^3+f)x^2=-3/x+fx^2y=2, x=12=-3/1+f*1^2f=5 


Ответ: y=-3/x+5x^2 
(y’=3/x^2+10xx^2*(-3/x^2+10x)-2x(-3/x+5x^2))=-3+6=3