Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Решение:


Пусть ребро квадрата а, тогда площадь квадрата равна: S = а².
Если ребро увеличить: в 2 раза, то S = а² = (2а)² = 4а², т. е. площадь увеличится в 4 раза; в 3 раза,
то S = а² = (За)³ = 9а², т. е. площадь увеличится в 9 раза; в 10 раза, то S = а² = (10а)² = 10а²,
т. е. площадь увеличится в 100 раза; в n раза, то S = а² = (nа)² = n²а², т. е. площадь увеличится в n2 раза.