Разложите на множители многочлен:
а) аb - 8а - bх + 8x; в) ах - у + х - ау;
б) ах - b + bх - а;    г) ах - 2bx + ay - 2by.

Решение:


a) аb - 8а - bх + 8x = (ab - bx) - (8a - 8x) = b • (a - x) - 8 • (a - x) = (b - 8)(a - x);
б) ах - b + bх - а = (ax + bx) - (a + b) = x • (a + b) - (a + b) = (x - 1)(a + b);
в) ах - у + х - ау = (ax - ay) + (x - y) = а • (x - y) + (x - y) = (a + 1)(x - y);
г) ах - 2bx + ay - 2by = (ax + ay) - (2bx + 2by) = a • (x + y) - 2b • (x + y) = (a - 2b)(x + y).