Упростите:
а) (а² - 7)(а + 2) - (2а - 1)(а - 14);
б) (2 - b)(1 + 2b) + (1 + b)(b³ - 3b);
в) 2x² - (х - 2y)(2x + у);
г) (m - 3n)(m + 2n) - m(m - n);
д) (а - 2b)(b + 4а) - 7b(а + b);
е) (р - q)(p + 3q) - (p² + 3q²).

Решение:


а) (а² - 7)(а + 2) - (2а - 1)(а - 14) = a + 2а² - 7a - 14 - 2а² + 28a + a - 14 = a³ + 22a - 28;
б) (2 - b)(1 + 2b) + (1 + b)(b³ - 3b) = 2 + 4b - b - 2b² + b³ - 3b + b⁴ - 3b² = b⁴ + b³ - 5b² + 2;
в) 2x² - (х - 2y)(2x + у) = 2x² - 2x² - ху + 4ху + 2y² = 2y² + 3хy;
г) (m - 3n)(m + 2n) - m • (m - n) = m² + 2mn - 3mn - 6n² - m² + mn = -6n²;
д) (а - 2b)(b + 4а) - 7b • (а + b) = аb + 4а² - 2b² - 8аb - 7аb - 7b² = 4а² - 14аb - 9b²;
е) (р - q)(p + 3q) - (p² + 3q²) = p² + 3pq - рq - 3q² - p² - 3q² = 2рq - 6q².