Докажите, что если в дроби


  x2-2y2
------------- переменные х и y заменить соответственно на kx и ky,
  3у2 + 5ху
где k ≠ 0, то получится дробь, тождественно равная первоначальной.


Решение:


Решение:





Похожие задачи:
Докажите, что если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 равна нулю, то один из корней уравнения равен 1. Используя это свойство, решите уравнение:
а) 2х2 - 41x + 39 = 0; б) 17х2 + 243x - 260 = 0.
смотреть решение >>
Докажите, что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом:
     10n-1
а) --------;
        9
    10n+8
б) --------;
       9
     10n-4
в) --------.
       3
смотреть решение >>
Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению За2 + b.
1. 4а2 - 4b - а2 + 17b - b     3. 12а2 - 9b - 9а2 + 6b + b
2. -0,7а2 - 7b - 2,3а2 + 8b   4. 1,8а2 - 4,2b + 1,2а2 + 5b + 0,2b
смотреть решение >>
Теплоход отправился от пристани А до пристани Б, расстояние между которыми 225 км. Через 1,5 ч после отправления он был задержан на 1/2 ч и, чтобы прийти в пункт назначения вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость теплохода.
смотреть решение >>
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого параллелограмма.


смотреть решение >>