Теплоход отправился от пристани А до пристани Б, расстояние между которыми 225 км. Через 1,5 ч после отправления он был задержан на 1/2 ч и, чтобы прийти в пункт назначения вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость теплохода.

Решение:


Пусть первоначальная скорость теплохода равняется х, тогда после задержки стала х + 10.
Значит, 225/x = (225-1,5x)/(x+10) + 3/2 + 1/2; 225/x - (225-1,5x)/(x+10) - 2 = 0;
(225х+2250-225x+1,5х²-2х²-20х)/(x(x+10)) = 0;
2250 - 0,5x² - 20x = 0; х² + 40x - 4500 = 0; D₁ = 400 + 4500 = 4900; х = -20 ± 70; х > 0 => х = 50.
Ответ: 50 км/ч.