Верно ли равенство:
а) √4 - 2√3 = √3 - 1; б) √9 - 4√5 = 2 - √5?


Решение:


а) √4 - 2√3 = √1 - 2√3 +3 = √(1 - √3)2 = |1 - √3| = √3 - 1 . Верно;
б) √9 - 4√5 = √4 - 4√5 + 5 = √(2 - √5)2 = |2 - √5| = √5 - 2 ≠ 2 - √5. Не верно.





Похожие задачи:
Верно ли неравенство:
а) √7 + 2√5 < 2 + √35;  б) 4√6 + 2 > 2√3 + 4√2?
смотреть решение >>
При каком значении переменной х верно равенство:
а) √х = 11;   в) √х = -20;    д) 5 - √x = 0;
б) 10√x = 3; г) 2√х - 1 = 0; е) 2 + √х = 0?

смотреть решение >>
Найдите значение переменной х, при котором верно равенство:
a) √3 + 5x = 7; б) √10x - 14 = 11; в) √1/3x - 1/2 = 0.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Проверьте, верны ли равенства √2 2/3 = 2√2/3, √3 3/8 = 3√3/8, √4 4/15 = 4√4/15.
Выясните, каким должно быть соотношение между числами а и b, чтобы было верно равенство √a+a/b = a√a/b,
где а є N и b є N.
1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами а и b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.
смотреть решение >>
Докажите, что верно равенство:
а) √10 + √24 + √40 + √60 = √2 + √3 + √5;
б) √9 + √12 - √20 - √60 = 1 + √3 - √5.
смотреть решение >>