Решите уравнение:
а) 0,7x² = 1,3x + 2;         б) 7 = 0,4у + 0,2у²;
в) x² - 1,6х - 0,36 = 0;     г) z² - 2z + 2,91 = 0;
д) 0,2у² - 10y + 125 = 0; е) - x² + 2x - 9 = 0.

Решение:


а) 0,7x² = 1,3x + 2; 7x² - 13x - 20 = 0; D = 13² + 4 • 7 • 20 = 169 + 560 = 729; x = (13±27)/14; x₁ = (13-27)/14 = -1;
x₂ = (13+27)/14 = 20/7 = 2 6/7;
б) 7 = 0,4у + 0,2у²; y² + 2у - 35 = 0; D = 1 + 35 = 36; x = -1 ± 6; x₁ = -7; x₂ = 5;
в) x² - 1,6х - 0,36 = 0; D = 1,6² + 4 • 0,36 = 2,56 + 1,44 = 4; x = (1,6±2)/2; x₁ = (1,6-2)/2 = -0,2; x₂ = (1,6+2)/2 = 1,8;
г) z² - 2z + 2,91 = 0; D = 1 - 2,91 = -1,91 < 0; нет корней;
д) 0,2у² - 10y + 125 = 0; у² - 50y + 625 = 0; D₁ = 252 - 625 = 0; х = 25;
е) - x² + 2x - 9 = 0; x² + 6x - 27 = 0; D = 9 + 27 = 36; х = - 3 ± 6; x₁ = -9; x₂ = 3.