Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришёл к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение:


Пусть скорость одного автомобиля равняется х, тогда второго х + 20, 120/x - время, затраченное первым автомобилем,
120/(x+20) - время, затраченное вторым автомобилем.
120/x = 120/(x+20) + 1; (120(x+20) - 120x - x(x+20)/(x(x+20)) = 0;
120x + 2400 - 120x - х² - 20x = 0; х² + 20x - 2400 = 0; D₁ = 10² + 2400 = 2500; х = -10 ± 50;
х₁ = -60 -не подходит, x₂ = 40; х + 20 = 60.
Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч.