В водный раствор соли добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нём содержалось 30 г соли.

Решение:


Пусть первоначальная масса раствора х грамм, тогда, 30/x = 30/(x+100) + 0,01; 30/x - 30/(x+100) - 0,01 = 0;
(30(x+100-x)-0,01x(x+100)/(x(x+100)) = 0; 3000 - 0,01x² - х = 0; x² + 100 - 300000 - 0;
D₁ = 2500 + 300000 = 302500; х = -50 ± 550; х > 0 => х = 500.
Ответ: 500 г.