Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошёл 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Решение:


Пусть скорость течения реки х, тогда 36/(20-x) + 22/(20+x) = 3;
(36(20+х)+22(20-х))/(400-x²) - 3 = 0;
(720+36х+440-22х-1200+3х²)/(400-x²) = 0; 3х² + 14x - 40 = 0;
D = 142 + 4 • 3 • 40 = 196 + 480 = 676;
х = (-14±26)/6; х > 0;
Ответ: 2 км/ч.