Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв б км, он бросил вёсла, и через 4 ч 30 мин после отправления из N течение снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин, найдите скорость течения реки.

Решение:


Пусть скорость течения реки х км/ч, скорость лодки в неподвижной воде равна 90 м/мин = 5,4 км/ч.
Тогда 6/(5,4-x) + 6/x = 4,5; (6x+(32,4-6x))/(x(5,4-x)) - 4,5 = 0;
(32,4-4,5(5,4-х²))/(x(5,4-x)) = 0; 32,4 - 24,3x + 4,5x² = 0;
х² - 5,4x + 7,2 = 0; D = 5,42 - 4 • 7,2 = 29,16 - 28,8 = 0,36; х = (5,4±0,6)/2; x₁ = 3; x₂ = 2,4.
Ответ: 3 км/ч или 2,4 км/ч.