Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение:


Пусть скорость лодки в стоячей воде равняется х, 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч.
Тогда 30/(x+3) + 30/(x-3) = 5 1/3; (30x-90+30x+90)/(x²-9) = 16/3; 60x • 3 = 16 (x² - 9);
180x = 16x² - 144; 16x² - 180х - 144 = 0; 4x² - 45х - 36 = 0; D = 45² + 4 • 4 • 36 = 2025 + 576 = 2601;
x = (45±51)/8; x > 0 => x = (45+51)/8 = 12.
Ответ: 12 км/ч.