Квадрат разности корней уравнения х2 + рх + 405 = 0 равен 144. Найдите р.
Решение: х
2 + px + 405 = 0;
по теореме Виета x
1 • x
2 = 405; х
1 + x
2 = -р;
По условию (x
1 - х
2)
2 = 144; (х
1 - x
2)
2 = x
12 - 2х
1х
2 + x
22 = (x
1 + x
2)
2 - 4х
1x
2; 144 = р
2 - 4 • 405; р
2 = 1764; р = ±42.
Похожие задачи: