Известно, что сумма квадратов корней уравнения х² - 15x + q = 0 равна 153. Найдите q.

Решение:


х² - 15x + q = 0;
по теореме Виета x₁ • x₂ = q; x₁ + x₂ = 15;
По условию x₁² + x₂² = 153; x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂; 15² - 2q = 153; 225 - 153 = 2q; q = 36.