Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно:
а) 1/4х2 + 3х + 9;        б) 25а2 - 30аb + 9b2;
в) р2 - 2р + 4;              г) 1/9х2 + 2/15xy + 1/25y2;
д) 100b2 + 9с2 - 60bс; е) 49х2 + 12ху + 64y2.


Решение:


а) 1/4х2 + 3х + 9 = (1/2x + З)2;
б) 25а2 - 30аb + 9b2 = (5а - 3b)2;
в) р2 - 2р + 4 - невозможно представить в виде квадрата двучлена;
г) 1/9х2 + 2/15xy + 1/25y2 = (1/3x + 1/5y)2;
д) 100b2 + 9с2 - 60bс = (10b - Зс)2;
е) 49х2 + 12ху + 64y2 - невозможно представить в виде квадрата двучлена.



Похожие задачи:
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) х2 + 2ху + у2; в) а2 + 12а + 3b; д) 1 - 2z + z2;
б) р2 - 2pq + q2; г) 64 + 16b + b2;  e) n2 + 4n + 4.
смотреть решение >>
Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) * + 56а + 49; в) 25а2 + * + 1/4b2;
б) 36 - 12x + *;  г) 0,01b2 + * + 100с2.
смотреть решение >>
Представьте многочлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) 0,25x2 - 0,6xy + 0,3y2; в) 9/16а4 + а3 + 4/9а2;
б) -а2 + 0,6а - 0,09;         г) -16m2 - 24mn - 9n2.
смотреть решение >>
Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) 25у2 - 15ay + 9а2;    в) 4b2 + 0,25с2 - 2bс;
б) 15ab - 9а2 - 6 1/4b2; г) 0,36а2 + 0,04y2 - 0,24аy.
смотреть решение >>
Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:
а) а4 - 8а2 + 16;          е) x + 1 + 1/4x2;
б) -4 - 4b - b2;             ж) у - у2 - 0,25;
в) 10x - x2 - 25;           з) 9 - m + 1/36m2;
г) c4d2 + 1 - 2с2d;       и) -25 - 2n - 0,04n2.
д) а6b2 + 12а3b + 36;
смотреть решение >>