Выразите через р и q сумму квадратов корней уравнения х2 + рх + q = 0.


Решение:


x2 + px + q = 0; по теореме Виета x1 • x2 = q; x1 + x2 = -p; x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = p2 - 2q.



Похожие задачи:
Выразите из формулы:
а) s = at переменную t;
б) v = vo + at переменную а;
           a+b
в) S = ----- • h переменную b.
             2
смотреть решение >>
Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 2х - 9 = 0;   в) 2х2 + 7х - 6 = 0;
б) 3х2 - 4х - 4 = 0; г) 2х2 + 9х + 8 = 0.
смотреть решение >>
Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 15x - 16 = 0;  г) х2 - б = 0;
б) х2 - 6х - 11 = 0;    д) 5х2 - 18x = 0;
в) 12х2 - 4х - 1 = 0;  е) 2х2 - 41 = 0.
смотреть решение >>
Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х2 - 5√2х + 12 = 0; в) у2 - 6у + 7 = 0;
б) х2 + 2√3х - 72 = 0; г) р2 - 10р + 7 = 0.
смотреть решение >>
В 250 г водного раствора соли содержалось х г соли. Какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли? Выберите верный ответ.
1) x/250 • 100% 2. x + 5/250 • 100% 3. x/255 • 100% 4. x + 5/255 • 100%
смотреть решение >>