Разложите на множители многочлен:
а) х² - 10x + 24; в) х² + 8х + 7;    д) х² + х - 12;
б) х² - 13x + 40; г) х² + 15x + 54; е) х² - 2х - 35.

Решение:


a) х² - 10x + 24 = х² - 6x - 4x + 24 = x • (x - 4) - 6 • (x - 4) = (x - 6)(x - 4);
6) х² - 13x + 40 = х² - 5x - 8x + 40 = x • (x - 5) - 8 • (x - 5) = (x - 8)(x - 5);
в) х² + 8x + 7 = х² + 7x + x + 7 = x • (x + 7) + (x + 7) = (x + y)(x + 7);
г) х² + 15x + 54 = х² + 9x + 6x + 54 = x • (x + 9) + б • (x + 9) = (x + 6)(x + 9);
д) х² + x - 12 = х² - 3x + 4x - 12 = x • (x - 3) + 4 • (x - 3) = (x + 4)(x - 3);
e) х² - 2x - 35 = х² - 7x + 5x - 35 = x • (x - 7) + 5 • (x - 7) = (x + 5)(x - 7).