Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошёл с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шёл
с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.

Решение:


Пусть скорость поезда на участке от А до Вx, тогда на первом участке обратного пути, равном 160 км, он шел со скоростью х, а на втором со скорость х - 20.
Значит, 400/x + 160/x + 240/(x-20) = 11; 560/x + 240/(x-20) - 11 = 0;
(560(x-20)+240х-11(x²-20x))/(x(x-20)) = 0;
560x - 11200 + 240x - 11x² + 220x = 0; 11x² - 1020x + 11200 = 0; D₁ = (510)² + 11 • 11200 = 136900;
х = (510±370)/11; x - 20 > 0; х > 20 => х = 80; х - 20 = 60.
Ответ: 60 км/ч.