Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

Решение:


Пусть скорость течения реки равняется х, тогда против течения лодка плыла со скоростью 12 - х.
Значит, 25/x - 25/(12-x) = 10; (25(12-x)-25x))/(x(12-x)) - (10x(12-x)) /(x(12-x)) = 0;
300 - 25x - 25x - 120x + 10x² = 0; x² - 17x + 30 = 0;
D = 17² - 4 • 30 = 169; x = (17±13)/2; 12 - x < 0 => x = (17-13)/2 = 2.
Ответ: 2 км/ч.