Какими числами (положительными, отрицательными) являются а и b, если известно, что верны неравенства:
а) а - 3 > b - 3 и b > 4;    в) 7a > 7b и b > 1/2;
б) a - 8 > b - 8 и a < -12; г) -2а > -2b и b < -1/3?

Решение:


а) а - 3 > b - 3 и b > 4 => а > b и b > 4 => а > b > 0; а и b положительные;
б) a - 8 > b - 8 и a < -12 => а > b; и а < -12 => 0 > -12 > а > b; а и b отрицательные;
в) 7a > 7b и b > 1/2 => а > b; и b > 1/2 => а > b > 1/2 > 0; а и b положительные;
г) -2а > -2b и b < -1/3 => а < b и b < -1/3 => а < b < - 1/3 < 0; а и b отрицательные.