Выберите из данных неравенств такое, которое не является верным при любом значении а.
1. а2 > 2а - 3  3. 4а - 4 < а2
2. а2 + 6 > 4а 4. 8а - 70 < а2


Решение:


1. а2 > 2a - 3; а2 - 2a + 3 = (а2 - 2a + 1) + 2 = (a - 1) + 2 > 0; верно для всех a.
2. а2 + 6 > 4a; а2 + 6 - 4a = (а2 - 4a + 4) + 2 = (a - 2)2 + 2 > 0; верно для всех a.
3. 4a - 4 < а2; а2 - 4a + 4 = (a - 2)2 > 0; не верно при a = 2;
4. 8a - 70 < а2; а2 - 8a + 70 = (a - 4)2 + 54 > 0; верно для всех a.
Ответ: 3.



Похожие задачи:
(Задача-исследование.) Верно ли, что при всех значениях а, отличных от -2 и 2, значение дроби
    a2-4
------------- является отрицательным числом?
 12+а2-а4
1) Выберите произвольное значение а, отличное от -2 и 2, и сравните с нулём соответствующее значение дроби.

смотреть решение >>
                                                                                    18
Чему равно наибольшее значение дроби ------------------------?
                                                                         4х2 + 9 + y2 + 4ху

Выберите верный ответ.

1. Равно 0 2. Равно 1 3. Равно 2 4. Равно 3
смотреть решение >>
При каких значениях m верно равенство:
а) |2m - 16| = 2m - 16;     в) |m + 6| = -m - 6;
б) (|12-6m|)/(12-6m) = 1; г) (|10m-35|)/(10m-35) = -1?
смотреть решение >>
Поставьте вместо многоточия какой-либо из знаков ≥ или ≤ так, чтобы получившееся неравенство было верно при любом значении х:
а) х2 - 16x + 64 ... 0; в) -х2 - 4х - 4 ... 0;
б) 16 + 8х + х2 ... 0;  г) -х2 + 18x - 81 ... 0.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения
√n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 является натуральным числом?
1) Выберите произвольное значение n и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.
2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.
3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.
смотреть решение >>