Преобразуйте в дробь выражение:
а) (а^-1 + b^-1)(а + b)^-1; б) (а - b)^-2(а - b^-2).

Решение:


а) (а^-1 + b^-1)(а + b)^-1 = (1/a + 1/b) • 1/(a+b) = (a+b)/ab • 1/(a+b) = 1/ab;
б) (а - b)^-2(а - b^-2) = 1/(a-b)² • (1/a² - 1/b²) = 1/(a-b)² • (b²-a²)/(a²b²) = 1/(b-a)² • ((b-a)(b+a))/a²b² = (a+b)/((a²b²(b-a)).