Преобразуйте в многочлен:
а) (х - 5)2 + 2х(х - 3); б) (у + 8)2 - 4у(у - 2);
в) (а - 4)(а + 4) + (2а - 1)2; г) (b - 3)(b + 3) - (b + 2)2;
д) (2а - 5)2 - (5а - 2)2; е) (3b - 1)2 + (1 - 3b)2;
ж) (2x + 1)2 - (x + 7)(х - 3); з) (3у - 2)2 - (у - 9)(9 - у).
Решение:
а) (х - 5)2 + 2х • (х - 3) = x2 - 10x + 25 + 2x2 - 6x = 3x2 - 16x + 25;
б) (у + 8)2 - 4у • (у - 2) = y2 + 16y + 64 - 4y2 + 8y = -3y2 + 24y + 64;
в) (а - 4)(а + 4) + (2а - 1)2 = a2 - 16 + 4a2 - 4a + 1 = 5a2 - 4a - 15;
г) (b - 3)(b + 3) - (b + 2)2 = b2 - 9 - b2 - 4b - 4 = -4b - 13;
д) (2а - 5)2 - (5а - 2)2 = 4a2 - 20a + 25 - 25a2 + 20a - 4 = -21a2 + 21;
е) (3b - 1)2 + (1 - 3b)2 = 2(3b - 1)2 = 18b2 - 12b + 2;
ж) (2x + 1)2 - (x + 7)(х - 3) = 4x2 + 4x + 1 - x2 + 3x - 7х + 21 = 3x2 + 22;
з) (3у - 2)2 - (у - 9)(9 - у) = (3y - 2)2 + (y - 9)2 = 9y2 - 12y + 4 + y2 - 18y + 81 = 10y2 - 30y + 85.
Похожие задачи: