Разложите на множители:
а) 70а - 84b + 20ab - 24b²; в) 12у - 9х² + 36 - 3х²у;
б) 21bс² - 6с - 3с³ + 42b;   г) 30а³ - 18а²b - 72b + 120а.

Решение:


а) 70а - 84b + 20ab - 24b² = 10a • (7 + 2b) - 12b • (7 + 2b) = (10a - 12b)(7 + 2b) = 2 • (5a - 6b)(7 + 2b);
б) 21bс² - 6с - 3с³ + 42b = 3c² • (7b - c) + 6 • (7b - c) = (3c² + 6)(7b - c) = 3 • (c² + 2)(7b - с);
в) 12у - 9х² + 36 - 3х²у = 12 • (у + 3) - 3х² • (у + 3) = (12 - 3х²)(у + 3) = 3 • (4 - x²)(y + 3) =
= 3 • (2 - x)(2 + x)(y + 3);
г) 30а³ - 18а²b - 72b + 120а = 30а • (а² + 4) - 18b • (а² + 4) - (30а - 18b)(а² + 4) = 6 • (5а - 3b)(а² + 4).