Преобразуйте в произведение выражение:
а) а² + b² - 2аb - 25; г) b² - а² - 12а - 36;
б) 36 - b² - с² + 2bс; д) 81а² + 6bс - 9b² - с²;
в) 49 - 2ах - а² - х²;  е) b²с² - 4bс - b² - с² + 1.

Решение:


а) а² + b² - 2аb - 25 = (a - b)² - 25 = (a - b - 5)(a - b + 5);
б) 36 - b² - с² + 2bс = 36 - (b - c)² = (6 - b + c)(6 + b - с);
в) 49 - 2ах - а² - х² = 49 - (a + x)² = (7 - a - x)(7 + a + x);
г) b² - а² - 12а - 36 = b² - (a + 6)² = (b - a - 6)(b + a + 6);
д) 81а² + 6bс - 9b² - с² = 81a² - (3b - c) = (9a - 3b + c)(9a + 3b - c);
е) b²с² - 4bс - b² - с² + 1 = (bс - 1)² - (b + c)² = (bc - 1 - b - c)(bc - 1 + b + c).