Трёхзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трёхзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трёхзначное число.

Решение:


Пусть первоначальное число 9аb, тогда 9аb = аb9 + 576 => 900 + 10а + b = 100а + 10b + 9 + 576 => 90а + 9b = 315;
на разряд единиц влияет только переменная b, и так как b принимает значения только от 0 до 9; то 5 единственное подходящее число, 90а + 45 = 315 => а = 3.
Ответ: 935.