Докажите, что не существует целых коэффициентов а, b, с и d, таких, что значение многочлена ах³ + bx² + сх + d равно 1 при х = 19 и равно 2 при х = 62.

Решение:


Дано ах³ + bx² + cx + d: a, b, с, d - целые числа. При х = 19. a • 19³ + b • 19² + c • 19 + d = 1.
При x = 62. a • 62³ + b • 62² + c • 62 + d = 2. Условие a = 0 и b = 0 не могут быть выполнены одновременно, так как