Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?

Решение:


Пусть обычная скорость ходьбы v. Время, за которое первый брат добежал до школы и догнал второго брата t.
T - время за которое братья доходят со школы домой при обычной скорости ходьбы, х - во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорость ходьбы братьев.
Так как путь от школы до дома постоянный то vT = (Т + 6 - t)v + v/2t. 0,5t = 6; t = 12.
Первый брат через 15 мин. Побежал в школу, и немедленно бросился назад, пусть братья через 15 мин были в точке A, которая находится на расстоянии 15v от школы, значит первый брат должен бежать на
2 • 15v = 0,5vt. xvt - 2 • 15v = 0,5vt; xt - 30 = t/2; xt = t/2 + 30; х = (0,5t+30)/t = (30+6)/12 = 3
Ответ: в 3 раза.