Тема: Вынесите множитель за знак корня:
а) √12; в) √80; д) √125; ж) √363;
б) √18; г) √48; e) √108; з) √845. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученное выражение:
а) 1/2√24; в) -1/7√147; д) 0,1√20 000;
б) 2/3√45; г) -1/5√275; е) -0,05√28 800. Вынесите множитель за знак корня:
а) √20; б) √98;
в) √200; г) √160;
д) 0,2√75; е) 0,7√300;
ж) -0,125√192; з) -1/3√450. Внесите множитель под знак корня:
а) 7√10; в) 6√x; д) 3√2a;
б) 5√3; г) 10√y; e) 5√3b. Какое из выражений не имеет смысла?
1. √2√17 - 4 3. √6√3 - 7√2
2. √2√2 - √7 4. √8√3 - 14 Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного:
а) 3√1/3; б) 2√3/4; ж) -0,1√1,2a;
в) 1/3√18; г) -10√0,02; з) -1/3√0,9a;
д) 5√a/5; e) -1/2√12x; и) -6√6b. Замените выражение арифметическим квадратным корнем или выражением, ему противоположным:
a) 2√2; б) 5√y; в) -7√3; г) -6√2а; д) 1/3√18b; е) -0,1√200c. Сравните значения выражений:
а) 3√3 и √12; в) 5√4 и 4√5; д) -√14 и -3√2;
б) √20 и 3√5; г) 2√5 и 3√2; е) -7√0,17 и -11√0,05. Сравните значения выражений:
а) 1/3√351 и 1/2√188; в) √24 и 1/3√216;
б) 1/3√54 и 1/5√150; г) 2/3√72 и 7√2/3. Расположите в порядке возрастания числа:
а) 3√3, 2√6, √29, 4√2, 2√11;
б) 6√2, √58, 3√7, 2√14, 5√3;
в) -√11, -2√5, √2, -2√6, -√51;
г) -√83, -9√2, -√17, -5√8, -1/3√18. (Задача-исследование.) Проверьте, верны ли равенства √2 2/3 = 2√2/3, √3 3/8 = 3√3/8, √4 4/15 = 4√4/15.
Выясните, каким должно быть соотношение между числами а и b, чтобы было верно равенство √a+a/b = a√a/b,
где а є N и b є N.
1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами а и b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
а) √12; в) √80; д) √125; ж) √363;
б) √18; г) √48; e) √108; з) √845.
а) 1/2√24; в) -1/7√147; д) 0,1√20 000;
б) 2/3√45; г) -1/5√275; е) -0,05√28 800.
а) √20; б) √98;
в) √200; г) √160;
д) 0,2√75; е) 0,7√300;
ж) -0,125√192; з) -1/3√450.
а) 7√10; в) 6√x; д) 3√2a;
б) 5√3; г) 10√y; e) 5√3b.
1. √2√17 - 4 3. √6√3 - 7√2
2. √2√2 - √7 4. √8√3 - 14
а) 3√1/3; б) 2√3/4; ж) -0,1√1,2a;
в) 1/3√18; г) -10√0,02; з) -1/3√0,9a;
д) 5√a/5; e) -1/2√12x; и) -6√6b.
a) 2√2; б) 5√y; в) -7√3; г) -6√2а; д) 1/3√18b; е) -0,1√200c.
а) 3√3 и √12; в) 5√4 и 4√5; д) -√14 и -3√2;
б) √20 и 3√5; г) 2√5 и 3√2; е) -7√0,17 и -11√0,05.
а) 1/3√351 и 1/2√188; в) √24 и 1/3√216;
б) 1/3√54 и 1/5√150; г) 2/3√72 и 7√2/3.
а) 3√3, 2√6, √29, 4√2, 2√11;
б) 6√2, √58, 3√7, 2√14, 5√3;
в) -√11, -2√5, √2, -2√6, -√51;
г) -√83, -9√2, -√17, -5√8, -1/3√18.
Выясните, каким должно быть соотношение между числами а и b, чтобы было верно равенство √a+a/b = a√a/b,
где а є N и b є N.
1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами а и b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.