Пусть р - простое число. Укажите наименьшее значение р, при котором значение выражения 2^р - 1 не является простым числом.

Решение:


2^р - 1:
при p = 2 2^р - 1 = 3 - простое;
при p = 3 2^р - 1 = 7 - простое;
при р = 5 2^р - 1 = 31 - простое;
при р = 7 2^р - 1 = 127 - простое;
при р = 11 2^р - 1 = 2048 - 1 = 2047 = 23 • 89 - составное число.
Ответ: при р - 11.