Выясните, при каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х2 - ах + а - 3 = 0 принимает наименьшее значение, и найдите это значение.
Решение:
х2 - ax + a - 3 = 0;
x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = a2 - 2 (a - 3) = a2 - 2a + 6 = (a - 1)2 + 5;
Сумма квадратов корней данного уравнения принимает наименьшее значение при а = 1.
Похожие задачи:
При каком значении b принимает наименьшее значение дробь:
b2+7 (b-2)2+16
а) -------; б) -------------?
21 8
смотреть решение >>
b2+7 (b-2)2+16
а) -------; б) -------------?
21 8
смотреть решение >>
Какие значения принимают сумма х + у и произведение ху при следующих значениях переменных:
а) х = 1,2, у = -2,5; в) х = 0,1, у = 0,2;
б) х = -0,8, у = 3; г) х = -1,4, у = -1,6?
смотреть решение >>
а) х = 1,2, у = -2,5; в) х = 0,1, у = 0,2;
б) х = -0,8, у = 3; г) х = -1,4, у = -1,6?
смотреть решение >>
От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами х см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма V коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если а = 35, b = 25, х = 5. Какие значения может принимать переменная х при указанных значениях а и b?
смотреть решение >>
смотреть решение >>