Докажите,  что выражение 2х(х - 6) - 3(х² - 4х + 1) при любых значениях х принимает отрицательные значения.

Решение:


2х • (х - 6) - 3 • (х² - 4х + 1) = 2х² - 12x - 3х² + 12x - 3 = - x2 - 3,
т. к. х² ≥ 0, то -х² ≤ 0, значит -x - 3 ≤ -3 - при любых значениях х принимает отрицательные значения.