Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
а) а(b - с) + b(с - а) + с (а - b);
б) а(b + с - bc) - b(с + а - ас) + с(b - а).

Решение:


a) а • (b - с) + b • (с - а) + с • (а - b) = ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0;
6) а • (b + с - bc) - b • (с + а - ас) + с • (b - а) = ab + ac - abc - bc - ab + abc + cb - ac = 0.