Докажите, что уравнение х⁴ + Зх³ + 2х² + х + 6 = 0 не имеет по ложительных корней.

Решение:


х⁴ + Зх³ + 2х² + x + 6 = 0 => х⁴ + Зх³ + 2х² + x = -6 - при x > 0, x⁴ > 0; 3x³ > 0; 2x² > 0; x > 0.
В левой части равенства сумма чисел больше нуля, а в правой отрицательное число, значит уравнение
х⁴ + Зх³ + 2х² + х + б = 0 не имеет положительных корней.