Существует ли такое значение а, при котором уравнение
х2 - ах + а - 4 = 0:
а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?
Решение: х
2 - ах + а - 4 = 0: D = а
2 - 4(а - 4) = а
2 - 4а + 16 = (а - 2) + 12 > 0; значит, данное уравнение всегда имеет два различных корня.
Похожие задачи:
Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х2 + 7х - 1 = 0; г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0; д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.смотреть решение >>