Докажите, что не имеет корней уравнение:
а) х2 + 1 = 0;
б) 2x6 + Зх4 + х2 + 1 = 0.
Решение: а) х
2 + 1 = 0 => х
2 = - 1 - не имеет корней, так как квадрат любого числа не отрицательное число;
б) 2x
6 + Зх
4 + х
2 + 1 = 0 => 2x
6 + Зх
4 + х
2 = -1 - в правой части равенства переменные с чётными показателями, поэтому правая часть не отрицательная, значит уравнение не имеет корней.
Похожие задачи:
Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х2 + 7х - 1 = 0; г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0; д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.смотреть решение >>