Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется тождеством:
а) М + (5х2 - 2ху) = 6x2 + 9ху - у2;
б) М - (4аb - Зb2) = а2 - 7ab + 8b2;
в) (4с4 - 7с2 + 6) - М = 0.


Решение:


а) М + (5х2 - 2ху) = 6x2 + 9ху - у2 => M = 6х2 + 9ху - у2 - 5х2 + 2ху = (6х2 - 5х2) + (9ху + 2ху) - у2 = х2 + 11ху - у2;
б) М - (4аb - Зb2) = а2 - 7ab + 8b2 => М = а2 - 7ab + 8b2 + 4аb - 3b2 = а2 + (-7аb + 4аb) + (8b2 - 3b2) = а2 - 3аb + 5b2;
в) (4с4 - 7с2 + 6) - М = 0 => М = 4с4 - 7с2 + 6.



Похожие задачи:
Выполните возведение в степень:
а) (ху)4;   в) (2x)3; д) (-5x)3;    ж) (-0,2ху)4;
б) (abc)5; г) (За)2; е) (-10аb)2; з) (-0,5bd)3.
смотреть решение >>
Пусть х = 5а2 + 6ab - b2, у = -4а2 + 2ab + 3b2, z = 9а2 + 4аb. Подставьте эти многочлены вместо х, у и z в данное выражение и упростите его:  а) х + y + z;    б) x - у - z.
смотреть решение >>
Упростите выражение:
а) (12а - 1)2 - 1;       в) 121 - (11 - 9х)2; д) b2 + 49 - (b - 7)2;
б) (2а + 6b)2 - 24аb; г) а2b2 - (аb - 7)2; е) a4 - 81 - (а2 + 9)2.
смотреть решение >>
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) х2 + 2ху + у2; в) а2 + 12а + 3b; д) 1 - 2z + z2;
б) р2 - 2pq + q2; г) 64 + 16b + b2;  e) n2 + 4n + 4.
смотреть решение >>
Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена:
а) 81а2 - 18аb + b2; в) 8аb + b2 + 16а2;    д) b2 + 4а2 - 4аb;
б) 1 + у2 - 2у;          г) 100х2 + у2 + 20ху; е) 28ху + 49х2 + 4у2.
смотреть решение >>