Какой многочлен в сумме с многочленом 5х² - Зх - 9 тождественно равен:
а) 0; б) 18; в) 2х - 3; г) х² - 5х + 6?

Решение:


Пусть X - искомый многочлен:
а) X = 0 - (5х² - 3х - 9) = -5х² + Зx + 9;
б) X = 18 - (5х² - Зх - 9) = -5х² + Зх + 18 + 9 = -5х² + Зх + 27;
в) X = 2х - 3 - (5х² - Зx - 9) = -5х² + 2х + Зx + 9 - 3 = -5х² + 5x + 6;
г) X = х² - 5х + 6 - (5х² - 3х - 9) = х² - 5х² - 5х + Зх + 6 + 9 = -4х² - 2х + 15.