Какой двучлен нужно сложить с многочленом х2 + у2 - 2ху + 1, чтобы в результате получился многочлен:
а) не содержащий переменную х;
б) не содержащий переменную у?


Решение:


х2 + у2 - 2ху + 1:
а) у2 + 1 - (х2 + у2 - 2ху +1) = у2 + 1 - х2 - у2 + 2ху - 1 = -х2 + 2ху;
б) х2 + 1 - (х2 + у2 - 2ху + 1) = х2 + 1 - х2 - у2 + 2ху - 1 = -у2 + 2ху.



Похожие задачи:
Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно:
а) 1/4х2 + 3х + 9;        б) 25а2 - 30аb + 9b2;
в) р2 - 2р + 4;              г) 1/9х2 + 2/15xy + 1/25y2;
д) 100b2 + 9с2 - 60bс; е) 49х2 + 12ху + 64y2.
смотреть решение >>
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) х2 + 2ху + у2; в) а2 + 12а + 3b; д) 1 - 2z + z2;
б) р2 - 2pq + q2; г) 64 + 16b + b2;  e) n2 + 4n + 4.
смотреть решение >>
Выполните возведение в степень:
а) (ху)4;   в) (2x)3; д) (-5x)3;    ж) (-0,2ху)4;
б) (abc)5; г) (За)2; е) (-10аb)2; з) (-0,5bd)3.
смотреть решение >>
Разложите на множители:
а) х2 + 2ху + у2 - m2; в) b2 - с2 - 8b + 16;
б) р2 - а2 - 2аb - b2;    г) 9 - с2 + а2 - 6а.
смотреть решение >>
Выражение (1 + у)3 + (1 + у)4 + (1 + у)5 заменили тождественно равным многочленом. Найдите коэффициент члена многочлена, содержащего:   а) у2;  б) у3.
смотреть решение >>