Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:
а) а(b - с) + d(c - b); г) (х - у)2 - а(у - х);
б) х(у - 5) - у(b - у); д) 3(а - 2)2 - (2 - а);
в) За(2х - 7) + 5b(7 - 2х); е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2.
Решение:
а) а(b - с) + d(c - b) = a • (b - c) - d • (b - c) = (a - d)(b - c);
б) х(у - 5) - у(b - у) = x • (y - 5) + у • (y - 5) = (x + у)(у - 5);
в) За(2х - 7) + 5b(7 - 2х) = За • (2x - 7) - 5b • (2x - 7) = (За - 5b)(2x - 7);
г) (х - у)2 - а(у - х) = (x - y)2 + а • (x - y) = (x - y + a)(x - у);
д) 3(а - 2)2 - (2 - а) = 3(a - 2)2 + (a - 2) = (3a - 6 + 1)(a - 2) = (3a - 5)(a - 2);
е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2 = 2 • (3 - b) + 5(3 - b)2 = (2 + 15 - 5b)(3 - b) = (17 - 5b)(3 - b).
Похожие задачи: