Докажите, что:
а) если ab + с² = 0, то (а + с)(b + с) + (а - с)(b - с) = 0;
б) если а + b = 9, то (а + 1)(b + 1) - (a - 1)(b - 1) = 18.

Решение:


a) (a + c)(b + c) + (a - c)(b - c) = ab + ac + cb + с² + ab - ac - cb + с² = 2ab + 2с² = 2 • (ab + с²):
при ab + с² = 0 => 2 • (ab + с²) = 0;
6) (a + 1)(b + 1) - (a - 1)(b - 1) = ab + a + b + 1 - ab + a + b - 1 = 2a + 2b = 2 • (a + b):
при a + b = 9 => 2 • (a + b) = 18.