Докажите тождество:
а) (а - b)2 = (b - а)2;
б) (-а - b)2 = (а + b)2.


Решение:


a) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = b2 - 2ab + a2 = (b - a)2;
6) (-a - b)2 = (-a)2 + 2 • (-a)(-b) + (-b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.



Похожие задачи:
Докажите тождество (а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2ab + 2ас + 2bс.
смотреть решение >>
Докажите тождество:
а) (а + b)2(а - b) - 2аb(b - а) - 6ab(a - b) = (а - b)3;
б) (а + b)(а - b)2 + 2аb(а + b) - 2ab(-a - b) = (а + b)3.
смотреть решение >>
Докажите, что:
а) выражение х(-1) + х(-2) + х(-3) + 6х тождественно равно нулю;
б) выражение а(-5) + а • 4 + а(-3) + а • 2 тождественно равно -2а.
смотреть решение >>
Докажите, что выражение:
а) (х - у) + (у - z) + (z - х) тождественно равно 0;
б) (а2 - 5аb) - (7 - Заb) + (2ab - а2) тождественно равно -7.
смотреть решение >>
Какое из данных равенств не является тождеством?
1. 6(х- у) = 6х-6у 3. За - 4 = а + (2а-4)
2. 25(a - а) = 25  4. 0,3а • 5b = 1,5аb
смотреть решение >>